(খণ্ড: ১) মানাহিলুস সুরূর লিমুবতাগিল হিসাবি বিল কুসূর - ত ইস্তাম্বুল (পৃষ্ঠা: -)
مناهل السرور لمبتغى الحساب بالكسور - ط إسطنبول   (ابن عابدين)

القسم: كتب عامة


الكتاب: مناهل السرور لمبتغى الحساب بالكسور

(مطبوع ضمن مجموع رسائل ابن عابدين)

المؤلف: محمد أمين افندى الشهير بابن عابدين [ت 1252 هـ]

الناشر: در سعادت، إسطنبول، 1325 هـ - 1907 م

وصوّر «مجموع الرسائل»: عالم الكتب، وعدة دور نشر أخرى

عدد الصفحات: 6

[ترقيم الكتاب موافق للمطبوع]

تاريخ النشر بالشاملة: 9 ذو القعدة 1445

মানাহিল আল-সুরূর লি-মুবতাগিল হিসাব বিল কুসূর - ইস্তাম্বুল সংস্করণ   (ইবনে আবিদীন)

বিভাগ: সাধারণ কিতাবসমূহ


গ্রন্থ: মানাহিল আল-সুরূর লি-মুবতাগিল হিসাব বিল কুসূর

(ইবনে আবিদীনের গবেষণাপত্র সংকলন বা ‘মাজমুউ রাসায়িল’-এর অন্তর্ভুক্ত হিসেবে মুদ্রিত)

লেখক: মুহাম্মদ আমিন এফেন্দী, যিনি ইবনে আবিদীন নামে পরিচিত [মৃত্যু ১২৫২ হিজরি]

প্রকাশক: দারু সাআদাত, ইস্তাম্বুল, ১৩২৫ হিজরি - ১৯০৭ খ্রিস্টাব্দ

‘মাজমুউল রাসায়িল’-এর অনুলিপি তৈরি করেছে: আলামুল কুতুব, এবং অন্যান্য বেশ কিছু প্রকাশনী

পৃষ্ঠা সংখ্যা: ৬

[গ্রন্থের পৃষ্ঠা সংখ্যা মুদ্রিত কপির অনুরূপ]

শামেলায় প্রকাশের তারিখ: ৯ যুলকাদ ১৪৪৫

(খণ্ড: ২) মানাহিলুস সুরূর লিমুবতাগিল হিসাবি বিল কুসূর - ত ইস্তাম্বুল (পৃষ্ঠা: ১৮১)
مناهل السرور لمبتغى الحساب بالكسور

نظم العلامة الفاضل المتين المرحوم السيد محمد أفندي عابدين

رحمه الله تعالى

آمين
মানাহিলুস সুরুর লি-মুবতাগিল হিসাব বিল কুসুর (ভগ্নাংশের হিসাব অন্বেষণকারীর জন্য আনন্দের প্রস্রবণ)

প্রাজ্ঞ, গুণী ও সুদৃঢ় আল্লামা মরহুম আস-সাইয়্যিদ মুহাম্মদ এফেন্দি আবিদীন-এর কাব্য বিন্যাস

আল্লাহ তাআলা তাঁর প্রতি রহম করুন

আমিন
(খণ্ড: ২) মানাহিলুস সুরূর লিমুবতাগিল হিসাবি বিল কুসূর - ত ইস্তাম্বুল (পৃষ্ঠা: ১৮২)
بسم الله الرحمن الرحيم

يقول راجي عفو رب العالمين … محمد المدعو بابن عابدين

باسم إلا له قد بدأت نظمي … مصليا على النبي الامي

وآله وصحبه العظام … وتابعى الهدى على الدوام

(وبعد) ذا فهذه منظومة … منها الكسور قد غدت معلومة

جمعتها من نزهة الحساب … أرجو الرضى في موقف الحساب

وما ذكرت غير بحث الكسر … لأن غيره جلى الأمر

ذكرتها منظومة ليحصلا … مراد من يرومها ويسهلا

سميتها مناهل السرور … لمبتغى الحساب بالكسور

(فصل) وحد الكسر في الغبار … نسبة مقدار إلى مقدار

يعظمه جزيئة والأعظم … أعنى الصحيح بالمقام يوسم

وقد يقال مخرج امام … وعشرة أصوله العظام

النصف ثم الثلث ثم الربع … والخمس ثم السدس ثم السبع

والثمن ثم التسع ثم العشر … ثم الاعم الجزء تلك عشر

من كونه يذكر في اصم … ومنطق خسوه بالاعم

وكرر الجميع غير الأول … بدون جزء واحد مماثل

مخرجها عدة ما في الواحد … من المماثلات فاسمع شاهدى

فذا مقام النصف جاء اثنين … لأن في واحده نصفين

(فصل) واقسام الكسور قد اتت … محصورة في خمسة تفردت

في مفرد منتسب مبعض … مختلف كذاك مستثنى يضى

فإن يكن على مقام واحد … كثلثين سمه بالمفرد

وإن يكن من مفرد تالفا … ولم يغير سابقا بل عطفا

عليه ثان باسم واحد نسب … من مخرج الأول فهو منتسب

كسدس ونصف سبع السدس … وهكذا فاتح عليه وقس

وخط خطا واحدا نبيها … بين مقامات وما عليها

مبعض ما قد حوى تاليفا … من مفرد أيضا وقد اضيفا

مقدم لتلوه مقدم … بدون عطف دائما ثم إذا

ما المفردات منتها بلغت … ووفق نظمها المقامات اتت

قسمه متصلا وإلا … قسمه منقطعا منفصلا
পরম করুণাময় অসীম দয়ালু আল্লাহর নামে।

বিশ্বজাহানের প্রতিপালকের ক্ষমা প্রত্যাশী... … ইবনে আবিদীন নামে পরিচিত মুহাম্মাদ বলছেন

ইলাহ্‌র (আল্লাহর) নামে আমি আমার এই কাব্য শুরু করেছি... … উম্মী নবীর প্রতি দরুদ পাঠ করে

এবং তাঁর মহান পরিবারবর্গ ও শ্রেষ্ঠ সাহাবীগণের প্রতি... … এবং সর্বদা হিদায়াতের অনুসারীদের প্রতি

(অতঃপর) এটি একটি কাব্যগ্রন্থ... … যার মাধ্যমে ভগ্নাংশসমূহ সুস্পষ্ট হয়েছে

আমি এটি 'নুযহাতুল হিসাব' থেকে সংকলন করেছি... … হাশরের ময়দানে (হিসাবের দিনে) সন্তুষ্টির আশায়

এবং আমি ভগ্নাংশের আলোচনা ব্যতীত অন্য কিছু উল্লেখ করিনি... … কারণ অন্য বিষয়গুলো তো সুস্পষ্ট

আমি একে ছন্দবদ্ধ আকারে উল্লেখ করেছি যাতে অর্জিত হয়... … সেই উদ্দেশ্য যা অন্বেষণকারী চায় এবং তা সহজ হয়

আমি এর নামকরণ করেছি 'মানাহিলুস সুরুর'... … ভগ্নাংশের হিসাব অন্বেষণকারীর জন্য

(পরিচ্ছেদ) গুব্বার (পাটিগণিত) পদ্ধতিতে ভগ্নাংশের সংজ্ঞা হলো... … এক পরিমাণের সাথে অন্য পরিমাণের অনুপাত

তার ক্ষুদ্র অংশকে লব বলা হয় এবং বড় অংশকে... … অর্থাৎ পূর্ণ সংখ্যাকে 'মাকাম' (হর) দ্বারা চিহ্নিত করা হয়

একে কখনও উৎস (مخرج) বলা হয়... … এবং এর প্রধান মূল হলো দশটি

অর্ধেক, অতঃপর এক-তৃতীয়াংশ, অতঃপর এক-চতুর্থাংশ... … অতঃপর এক-পঞ্চমাংশ, অতঃপর এক-ষষ্ঠাংশ, অতঃপর এক-সপ্তমাংশ

এবং এক-অষ্টমাংশ, অতঃপর এক-নবমাংশ, অতঃপর এক-দশমাংশ... … অতঃপর সাধারণ 'অংশ' (জুয), এই হলো দশটি

যা কখনও অমূলদ (আসাল্ল) হিসেবে উল্লিখিত হয়... … আবার কখনও মূলদ (মানতিক) যা সাধারণ অংশের অন্তর্ভুক্ত

এবং প্রথমটি ব্যতীত সবগুলোকে পুনরাবৃত্তি করো... … একটি সদৃশ অংশ ছাড়া

এর উৎস (مخرج) হলো একটি এককের মধ্যে বিদ্যমান... … সমজাতীয় অংশগুলোর সংখ্যা, সুতরাং আমার প্রমাণ শ্রবণ করো

যেমন অর্ধের 'মাকাম' (হর) হলো দুই... … কারণ এক এককের মধ্যে দুটি অর্ধেক থাকে

(পরিচ্ছেদ) ভগ্নাংশের প্রকারভেদ এসেছে... … যা পাঁচটি স্বতন্ত্র ভাগে সীমাবদ্ধ

একক (مفرد), সম্বন্ধযুক্ত, বিভক্ত (মুবায়্যাদ)... … বিভিন্ন এবং একইভাবে ব্যতিক্রমধর্মী যা প্রদীপ্ত হয়

যদি তা একটি হরের ওপর ভিত্তি করে হয়... … যেমন দুই-তৃতীয়াংশ, তবে তাকে একক (مفرد) নামে অভিহিত করো

এবং যদি তা একক (مفرد) ভগ্নাংশ দিয়ে গঠিত হয়... … এবং পূর্ববর্তীকে পরিবর্তন না করে বরং যুক্ত করে

তার ওপর দ্বিতীয় একটি নাম যুক্ত হলো... … প্রথমটির উৎসের (مخرج) সাথে যা সম্বন্ধযুক্ত

যেমন এক-ষষ্ঠাংশ এবং এক-ষষ্ঠাংশের এক-সপ্তমাংশের অর্ধেক... … এভাবে শুরু করো এবং তুলনা করো

এবং একটি সুস্পষ্ট রেখা অঙ্কন করো... … হরসমূহ এবং তার ওপরস্থ লবগুলোর মাঝে

বিভক্ত (মুবায়্যাদ) হলো যা একক (مفرد) ভগ্নাংশের সমন্বয় ধারণ করে... … এবং যা সম্বন্ধযুক্ত করা হয়েছে

পূর্ববর্তীটি পরবর্তীটির জন্য অগ্রগামী হয়... … কোনো সংযোজক অব্যয় ব্যতীত সর্বদা। অতঃপর যখন...

একক (مفرد) ভগ্নাংশগুলো তাদের শেষ সীমায় পৌঁছাবে... … এবং হরগুলো তাদের বিন্যাস অনুযায়ী আসবে

তাকে সংযুক্ত (متصل) হিসেবে বিভক্ত করো, নতুবা... … তাকে বিচ্ছিন্ন (منقطع) বা পৃথক হিসেবে বিভক্ত করো
(খণ্ড: ২) মানাহিলুস সুরূর লিমুবতাগিল হিসাবি বিল কুসূর - ত ইস্তাম্বুল (পৃষ্ঠা: ১৮৩)
كنصف ثلثى الثلاث أرباع … وثلث خمسى أربع الأسباع

وضعه مطلقا كوضع المنتسب … مشطبا بين مقامات نصب

وما يكون باداة استثنا … اخرج بعضه فذا مستثنى

ثم إذا يضاف تاليها إلى … ما قبلها قسمه متصلا

وإن الواحد فبا لمنقطع … فإن نقل ثلثان غير الربع

وقصدنا ربعهما فمتصل … أو ربع واحد فمقطع قبل

وما من الانواع قد تالفا … بمحض عطف سمه مختلفا

وافردن أجزاء في الوضع … كثلث وربع خمس سبع

(فصل) وبسط الكسر جعله يرى … بواحد في اللفظ عنه عبرا

أو مطلق تساوت الآحاد … منه فيسقط مفرد ارادوا

به الذي على المقام قد كتب … وإن أردت أخذ بسط المنتسب

ففي مقام الثاني بسط الأول … فاضرب وبسط ذلك الثاني اجمل

على الذي حصلت واضرب ما اجتمع … في مخرج الثالث واضمم ما وقع

من بسطه الحاصل وهكذا … وبسط ما مبعضا سموا إذا

اردت فاضرب بعض ما بدا على … ائمة في بعضه ليحصلا

واخصر الاعمال في المتصل … أن رمته قسم بسط الأول

من خرج الاخير وابسط ما حصل … من ردفه بحسبه فهو الامل

وبسط ما سموه بالمختلف … بضرب بسط كل قسم منه في

مقام غيره وجمع ما اجتمع … ومثل هذا بسط مستثنى انقطع

ثم من الاكثر فاطرح الاقل … وإن اردت بسط ما منه اتصل

فبسط ما استثنيت منه اضربه في … مقام مستثنى وبسطه تفى

ثم خذ الفضل من الذي حصل … واشكر الاها فضله لنا وصل

(فصل) وإن يكن صحيح قد قرن … بالكسر والمراد بسطه فأن

قدم يضرب في مقام كسر … واضم إلى الحاصل بسط الكسر

وإن يؤخر فاضربن بسطه … أي بسط كسر في الصحيح تعطه

فأول كخمسة وربع … والثانى منهما كسبع الأربع

وإن يكن في وسط قد اثبتا … كنصف سنة وثلث قد اتي

لذاك معنيان فالاول أن … يكون أخذ أول الكسور من

مؤخر ومن صحيح علما … وفيه يبسط الصحيح مع ما
তিন-চতুর্থাংশের দুই-তৃতীয়াংশের অর্ধেক যেমন … এবং সাত-ভাগের চার অংশের দুই-পঞ্চমাংশের এক-তৃতীয়াংশ

এর বিন্যাস নিরঙ্কুশভাবে সম্পর্কযুক্ত ভগ্নাংশের বিন্যাসের ন্যায় … যা নির্ধারিত হরসমূহের মাঝে রেখাঙ্কিত থাকে

আর যা ব্যতিরেকী অব্যয় দ্বারা গঠিত … তার কিছু অংশ বের করে দেয়া হয়, তবে তা 'ব্যতিরেককৃত' (মুস্তাসনা)

অতঃপর যদি পরবর্তী অংশ তার পূর্ববর্তী অংশের সাথে যুক্ত হয় … তবে তাকে নিরবচ্ছিন্ন (متصل) হিসেবে গণ্য করো

আর যদি তা একক হয়, তবে তা বিচ্ছিন্ন (منقطع) … যেমন যদি বর্ণিত হয় এক-চতুর্থাংশ ব্যতীত দুই-তৃতীয়াংশ

যদি আমরা উভয়টির এক-চতুর্থাংশ উদ্দেশ্য করি তবে তা নিরবচ্ছিন্ন (متصل) … অথবা কেবল একটির এক-চতুর্থাংশ হয় তবে তা পূর্বেই বিচ্ছিন্ন (منقطع)

বিভিন্ন প্রকারের মাঝে যা সমন্বিত হয়েছে … কেবল সংযোজক অব্যয় দ্বারা, তাকে ভিন্ন (مختلف) নামে অভিহিত করো

এবং বিন্যাসের ক্ষেত্রে অংশগুলোকে পৃথক করো … যেমন এক-তৃতীয়াংশ, এক-চতুর্থাংশ, এক-পঞ্চমাংশ ও এক-সপ্তমাংশ

(পরিচ্ছেদ) ভগ্নাংশের বিস্তৃতি হলো তাকে এমনভাবে দেখানো … যা শব্দের মাধ্যমে এককের দ্বারা প্রকাশ করা হয়

অথবা নিরঙ্কুশভাবে যার এককসমূহ সমান হয় … তা থেকে এককটি বিলুপ্ত হয় যা তারা উদ্দেশ্য করেছেন

তার মাধ্যমে যা হরের ওপর লেখা হয়েছে … আর যদি তুমি সম্পর্কযুক্ত ভগ্নাংশের বিস্তৃতি নিতে চাও

তবে দ্বিতীয়টির হরের সাথে প্রথমটির লবকে গুণ করো … এবং সেই দ্বিতীয়টির লবকে যোগ করো

যা অর্জিত হয়েছে তার ওপর, এবং যা একত্রিত হয়েছে তাকে গুণ করো … তৃতীয়টির হরের সাথে এবং যা পাওয়া গেল তা যোগ করো

তার অর্জিত লব থেকে, এভাবেই চলতে থাকবে … আর যাকে তারা খণ্ডিত নামে অভিহিত করেছেন তার বিস্তৃতি যখন

তুমি চাইবে, তখন যা প্রকাশিত হয়েছে তার কিছু অংশ গুণ করো … মূল ভিত্তিগুলোর কিছু অংশের সাথে যাতে তা অর্জিত হয়

নিরবচ্ছিন্ন (متصل) ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে সংক্ষিপ্ততম পদ্ধতি হলো … যদি তুমি তা চাও, তবে প্রথমটির লবকে ভাগ করো

সর্বশেষটির ফলাফল থেকে, এবং যা অর্জিত হয়েছে তাকে বিস্তৃত করো … তার অনুগামী থেকে তার পরিমাণ অনুযায়ী, এটাই লক্ষ্য

আর যাকে তারা ভিন্ন (مختلف) নামে অভিহিত করেছেন তার বিস্তৃতি হবে … এর প্রতিটি অংশের লবকে গুণ করার মাধ্যমে

অন্যটির হরের সাথে এবং যা একত্রিত হয়েছে তা যোগ করার মাধ্যমে … আর এরই ন্যায় বিচ্ছিন্ন (منقطع) ব্যতিরেককৃত ভগ্নাংশের বিস্তৃতি

অতঃপর অধিক থেকে অল্পকে বিয়োগ করো … আর যদি তুমি তার থেকে নিরবচ্ছিন্ন (متصل) অংশের বিস্তৃতি চাও

তবে যা থেকে তুমি ব্যতিরেক করেছ তার লবকে গুণ করো … ব্যতিরেককৃত অংশের হরের সাথে, আর তার লবই যথেষ্ট হবে

অতঃপর যা অর্জিত হয়েছে তা থেকে অবশিষ্টটুকু গ্রহণ করো … এবং আল্লাহর কৃতজ্ঞতা প্রকাশ করো যার অনুগ্রহ আমাদের কাছে পৌঁছেছে

(পরিচ্ছেদ) আর যদি সহিহ (صحيح) বা পূর্ণ সংখ্যা ভগ্নাংশের সাথে যুক্ত থাকে … এবং উদ্দেশ্য হয় তার বিস্তৃতি ঘটানো, তবে

যদি তা অগ্রে থাকে তবে ভগ্নাংশের হরের সাথে গুণ করা হবে … এবং অর্জিত ফলাফলের সাথে ভগ্নাংশের লব যোগ করো

আর যদি তা পশ্চাতে থাকে তবে তার লবকে গুণ করো … অর্থাৎ ভগ্নাংশের লবকে সহিহ (صحيح) দ্বারা গুণ করলে তুমি তা পেয়ে যাবে

প্রথমটির উদাহরণ হলো পাঁচ এবং এক-চতুর্থাংশ … আর দ্বিতীয়টির উদাহরণ হলো চারের এক-সপ্তমাংশ

আর যদি তা মাঝখানে সাব্যস্ত হয় … যেমন ছয়ের অর্ধেক এবং এক-তৃতীয়াংশ এসেছে

তার দুটি অর্থ রয়েছে: প্রথমটি হলো … ভগ্নাংশগুলোর প্রথমটি গ্রহণ করা হবে

পরবর্তী অংশ থেকে এবং জানা সহিহ (صحيح) থেকে … এবং তাতে সহিহ (صحيح) সংখ্যাটিকে বিস্তৃত করা হবে তার সাথে যা
(খণ্ড: ২) মানাহিলুস সুরূর লিমুবতাগিল হিসাবি বিল কুসূর - ত ইস্তাম্বুল (পৃষ্ঠা: ১৮৪)
بعيده كبسط ما لو قدما … ومع باق كالبعض انتمى

والثانى اخذ اول الكسور من … ذاك الصحيح ليس غير فاستبن

فابسطه مع ما قبل كالمؤخر … ثم ابسط الحاصل مع مؤخر

كأنه مختلف وقد علم … فاعمل به ان كنت ممن قد فهم

(فصل) اذا ما الكسر كان مفردا … وبين بسط ومقام قد بدا

تباين كالخمس لا خزل وان … توافقا اردد كل واحدز كن

لوفقه كست اتساع وان … تداخلا كسدسين فارددن

البسط للواحد ثم المقام … لما على البسط بدا بالانقسام

وحل بسط غير مفرد الى … اضلاعه التي غمدت اوائلا

واحلل اليها كل ضلع ركبا … من المقام واعتبر ما رتبا

(فصل) وجع ذى الكسور يرتفع … بضرب بسط كل واحد جمع

في مخرج الآخر او مخارجه … وقسم ما حصلته من خارجه

على المقامات وطرحها حصل … بضرب بسط كل واحد من ال

مطروح والمطروح منه يا فتى … في مخرج الآخر واقسم ما اتى

من فضل ذين الحاصلين فاعلمن … على مقلماتهما والضرب ان

تضرب بسط واحد مما ضرب … في بسط آخر بدا ثم انتصب

لقسم حاصل على الائيمة … والمكسور قسمة وتسميه

وذا بضرب بسط كل ما رسم … مما قسمت او عليه قد قسم

في مخرج الآخر ثم اقسم على … حاصل مقسوم عليه حاصلا

اتى لمقسوم وان كسر بدا … في جانب لا غير فاضرب مفردا

قد صح في مقام كسر قد تلا … من جانب آخر نلت الاملا

وبعده اقسم بسط مقسوم على … بسط لمقسوم عليه عاجلا

واقسم كذا متى رأيت المنقسم … مساويا لما عليه قد قسم

ائمة فقط اتت على نمط … وان يكن تساويا بسطا فقط

فاقسم ائيمة لمقسوم عليه … على ائيمة لمقسوم لديه

وكل ما في قسمة تقررا … تواه في تسمية ايضا جرى

تجذيرها ان رمته بالانقسام … لجذر بسطها على جذر المقام

وذا اذا جذرهما تحققا … وفي السوى اضربن بسطا مطلقا

في مخرج واقسم على المقام … جذر الحاصل على التمام
এর বিস্তৃতি তার পূর্বে বর্ণিত বিস্তৃতির ন্যায় … আর অবশিষ্টাংশটি সংলগ্ন অংশের ন্যায়।

দ্বিতীয় পদ্ধতি হলো ভগ্নাংশসমূহের প্রথমটি গ্রহণ করা … সেই পূর্ণসংখ্যা (صحيح) থেকে, অন্য কিছু নয়; তা স্পষ্টভাবে বুঝে নাও।

অতঃপর পূর্ববর্তীদের ন্যায় পরবর্তীটির সাথে তার লব নির্ণয় করো … এরপর প্রাপ্ত লব্ধকে পরবর্তীটির সাথে লব হিসেবে বিন্যস্ত করো।

যেন তা ভিন্ন ভিন্ন, আর তা সুবিদিত … অতএব সেই অনুযায়ী কাজ করো যদি তুমি অনুধাবনকারীদের অন্তর্ভুক্ত হও।

(পরিচ্ছেদ) যখন ভগ্নাংশটি একক হয় … এবং লব ও হরের মাঝে প্রতিভাত হয়—

বৈপরীত্য, যেমন এক-পঞ্চমাংশ, তবে তা সংক্ষেপ করো না; আর যদি … তারা পরস্পর সাদৃশ্যপূর্ণ হয়, তবে প্রত্যেকটিকে তার অংশের দিকে ফিরিয়ে দাও।

যেমন ছয়ের নয় অংশ; আর যদি তারা … পরস্পর অন্তর্ভুক্ত হয়, যেমন ছয়ের দুই অংশ, তবে ফিরিয়ে দাও—

লবকে একের দিকে, অতঃপর হরকে … যেহেতু লবের উপর বিভাজন স্পষ্ট হয়েছে।

আর একক নয় এমন লবকে বিশ্লেষণ করো তার … উৎপাদকসমূহে যা প্রথমে উহ্য ছিল।

আর সেগুলোর দিকে বিশ্লেষণ করো যা গঠিত হয়েছে … হর থেকে, এবং বিন্যস্ত বিষয়গুলো বিবেচনা করো।

(পরিচ্ছেদ) ভগ্নাংশধারীর যোগফল নির্ণীত হয় … প্রত্যেকটি লবের যোগফলকে গুণ করার মাধ্যমে—

অন্যটির হর বা হরসমূহের সাথে; … আর যা তুমি অর্জন করেছ তা ভাগ করো—

হরগুলোর ওপর; আর তাদের বিয়োগফল অর্জিত হয় … হে যুবক, বিয়োজ্য ও বিয়োজনী প্রত্যেকটির লবকে গুণ করার মাধ্যমে—

অন্যটির হরের সাথে; আর যা প্রাপ্ত হবে তা ভাগ করো … এই উভয় ফলের বিয়োগফল থেকে, তবে জেনে রাখো—

তাদের হরসমূহের ওপর; আর গুণ হলো এই যে, … তুমি গুণিতকের একটির লবকে গুণ করবে—

অন্যটির প্রকাশিত লবের সাথে; অতঃপর তা প্রস্তুত হবে … প্রাপ্ত ফলকে হরগুলোর ওপর ভাগ করার জন্য।

আর ভগ্নাংশের ভাগ ও নামকরণ হলো … যা কিছু বর্ণিত হয়েছে তার প্রত্যেকটির লবকে গুণ করার মাধ্যমে—

যাকে তুমি ভাগ করেছ অথবা যার দ্বারা ভাগ করেছ, … অন্যটির হরের সাথে; অতঃপর ভাগ করো—

ভাজ্যের জন্য প্রাপ্ত ফলকে ভাজকের লব্ধ ফলের ওপর; যদি ভগ্নাংশ প্রকাশ পায় …

কেবল এক পার্শ্বে, তবে এককভাবে গুণ করো; … যা অন্য পার্শ্ব থেকে পরবর্তী ভগ্নাংশের হরের মধ্যে পূর্ণসংখ্যা (صحيح) হয়েছে, তবেই তুমি সফল হবে।

অতঃপর ভাজ্যের লবকে ভাজকের … লবের ওপর অবিলম্বে ভাগ করো।

অনুরূপভাবে ভাগ করো যখন তুমি ভাজ্যকে দেখতে পাবে … ভাজকের সমান যা তার ওপর ভাগ করা হয়েছে।

কেবল হরগুলো একইভাবে এসেছে; … আর যদি তারা কেবল লবের দিক থেকে সমান হয়—

তবে ভাজকের হরগুলোকে ভাগ করো … ভাজ্যের হরগুলোর ওপর।

আর ভাগের ক্ষেত্রে যা কিছু নির্ধারিত হয়েছে, … নামকরণের ক্ষেত্রেও তা প্রযোজ্য হবে।

তার বর্গমূল নির্ণয় যদি তুমি বিভাজনের মাধ্যমে করতে চাও, … তবে লবের বর্গমূলকে হরের বর্গমূলের ওপর ভাগ করো।

আর এটি তখনই যখন উভয়ের বর্গমূল সুনিশ্চিত হবে; … অন্যথায় লবকে নিঃশর্তভাবে গুণ করো—

হরের সাথে এবং প্রাপ্ত ফলের বর্গমূলকে … হরের ওপর পূর্ণাঙ্গভাবে ভাগ করো।
(খণ্ড: ২) মানাহিলুস সুরূর লিমুবতাগিল হিসাবি বিল কুসূর - ত ইস্তাম্বুল (পৃষ্ঠা: ১৮৫)
(فصل) وللتحويل اعمال تفى … بضرب بسط ما تحولته في

ائيمة الذي اليه حولا … وقسم حاصل لمقسوم على

مقام ما حولته ثم الاصم … تحويله لمنطق بما علم

اوسم بسطه من المقام … وواحد ثم من الامام

بدون واحد ونصف الحاصلين … وذاك بالتقريب جاء باخذين

(خاتمة) ان رمت ان تستخرجا … لما جهلته فهاك المنهجا

فاربع الاعداد من تناسبت … نسبة اولاها لثانيها اتت

نسبة ثالث لها لرابع … كاثنين تنظرنه نصف الاربع

كما الثلاثة من الست بدا … فان يك المجهول جاء واحدا

من طرفين او من الواسطتين … فاقسم مسطحا بدا للآخرين

على نظير ماجهات دائما … وذا الطريق نفعه قد عظما

وان تماثل الموسطان … ترجع ثلاثة وكان الثاني

نسبة اولاها له نسبته … لثالث وكان ما سطحته

من طرفيها كمربع الوسط … فان تكن جهات واحدا فقط

من طرفيها اقسم على النظير ما … ربع من واسطة قد علما

او قد جهلتها فخذ جذر الذي … سطحته من طرفيها واحتذ

(فصل) والكفات ان رمت العمل … فصور الميزان تبلغ الامل

ثم الذي فرضته معلوما … ضعه على قبته مرسوما

وارسم باحدى الكفتين عددا … واعمل به بحسب فرض قد بدا

للانتها ثم الذي انتهى له … بما على القبة كن مقابلة

فان يكن ساواه فالذي ارتسم … في كفة مطلوبنا وان لم

يساوه ارسم زائدا من فوقها … والناقص ارسمنه من تحتها

ثم ارسمن عددا أخر في … كفة اخرى وبه تصرف

بحسب الفرض فان تؤل الى … نظير ما من فوق قبة علا

فذلك المرسوم ثانيا ولا … هو الذي طلبته والا

فاثبت الخطا كمثل ما علم … ثم الذي في كل كفة رسم

في خطأ الأخرى اضربنه واعدلا … لفضل حاصلين فاقسمه على

فضل تراه بادئا للخطأين … لو ناقصين اتيا او زائدين

وفى سواه اقسم جميع الحاصلين … من ضربنا على جميع الخطأين
(পরিচ্ছেদ) রূপান্তরের (تحويل) জন্য এমন কিছু গাণিতিক প্রক্রিয়া রয়েছে যা পর্যাপ্ত … তুমি যা রূপান্তর করছ তার লবকে (بسط) গুণ করার মাধ্যমে

সেই মূল সংখ্যার সাথে যার দিকে রূপান্তরিত (حولا) হচ্ছে … এবং প্রাপ্ত গুণফলকে ভাজ্য হিসেবে ভাগ করো

তুমি যা রূপান্তর করেছ তার হরের (مقام) ওপর। অতঃপর যা অযৌক্তিক বা করণী (اصم) … তাকে যুক্তিসঙ্গত (منطق) সংখ্যায় রূপান্তর করো যা জানা আছে তার মাধ্যমে

অথবা তার লবকে চিহ্নিত করো হর থেকে … এবং এক থেকে, অতঃপর মূল সংখ্যা (الامام) থেকে

এক বিয়োগ করে এবং প্রাপ্ত দুটি ফলের অর্ধেকের মাধ্যমে … আর এটি অনুমানের (بالتقريب) ভিত্তিতে পাওয়া যায় দুটি মান গ্রহণের মাধ্যমে

(উপসংহার) যদি তুমি কোনো অজ্ঞাত (مجهول) মান বের করতে চাও … তবে এই পদ্ধতির অনুসরণ করো

সমানুপাতিক (تناسب) চারটি সংখ্যা, যার প্রথমটির সাথে দ্বিতীয়টির অনুপাত (نسبة) আসে …তৃতীয়টির সাথে চতুর্থটির অনুপাতের মতো … যেমন তুমি দুইকে দেখো চারের অর্ধেক হিসেবে

যেভাবে ছয় থেকে তিন প্রকাশিত হয় … যদি অজ্ঞাত (المجهول) মানটি একটি হয়

প্রান্তদ্বয় (طرفين) থেকে অথবা মধ্যদ্বয় (الواسطتين) থেকে … তবে অপর দুটির গুণফলকে ভাগ করো

সর্বদা তার বিপরীত দিকের সমজাতীয় মানের ওপর … আর এই পদ্ধতির উপকারিতা অত্যন্ত মহান

আর যদি মধ্যদ্বয় সদৃশ হয় … তবে তা তিনে ফিরে আসে এবং দ্বিতীয়টি হয়

প্রথমটির সাথে তার অনুপাতই (نسبة) হয় তৃতীয়টির সাথে তার অনুপাত … আর তুমি যা গুণ করেছ

তার দুই প্রান্তের গুণফল হবে মধ্যবর্তী সংখ্যার বর্গের (مربع) সমান … আর যদি শুধু একটি দিক হয়

দুই প্রান্তের মধ্য থেকে, তবে জানা মধ্যবর্তী মানের বর্গের (مربع) ওপর বিপরীত মান দিয়ে ভাগ করো … অথবা যদি তা অজ্ঞাত (جهلتها) হয়, তবে দুই প্রান্তের গুণফলের বর্গমূল (جذر) গ্রহণ করো এবং সে অনুযায়ী চলো

(পরিচ্ছেদ) আর যদি তুমি পাল্লার (الكفات) মাধ্যমে কাজ করতে চাও … তবে দাড়িপাল্লার (الميزان) ছবি আঁকো, আশা পূর্ণ হবে

অতঃপর যা তুমি জ্ঞাত (معلوما) হিসেবে ধরে নিয়েছ … তা তার গম্বুজের (قبته) ওপর অঙ্কিত করে বসাও

একটি পাল্লার (الكفتين) মধ্যে একটি সংখ্যা চিহ্নিত করো … এবং কল্পিত অনুমানের ভিত্তিতে তা দিয়ে কাজ করো

শেষ পর্যন্ত পৌঁছাতে। অতঃপর যেখানে সমাপ্তি হলো … গম্বুজের ওপর যা আছে তার সাথে তার তুলনা করো

যদি তা সমান হয়, তবে যা অঙ্কিত হয়েছে … পাল্লার মধ্যে সেটিই আমাদের কাম্য। আর যদি না হয়

তবে সমান না হলে তার ওপর অতিরিক্ত (زائدا) চিহ্ন দাও … এবং ঘাটতি (والناقص) হলে তা নিচে অঙ্কন করো

অতঃপর অন্য পাল্লার (كفة) মধ্যে দ্বিতীয় আরেকটি সংখ্যা অঙ্কন করো … এবং তা দিয়ে কাজ করো

কল্পনা অনুযায়ী। যদি তা গম্বুজের উপরে থাকা সমজাতীয় মানে পৌঁছায় … তবে সেই দ্বিতীয় অঙ্কিত সংখ্যাটিই সঠিক, নতুবা নয়

বরং ভুলটি (الخطا) চিহ্নিত করো যেভাবে জানা আছে … অতঃপর যা প্রতিটি পাল্লায় অঙ্কিত হয়েছে

তা অপরটির ভুলের (خطأ) সাথে গুণ করো এবং সামঞ্জস্য বিধান করো … দুই গুণফলের পার্থক্যের জন্য, অতঃপর তাকে ভাগ করো

দুটি ভুলের (للخطأين) মাঝে যে পার্থক্য দেখছ তার ওপর … যদি উভয়ই ঘাটতি (ناقصين) বা উভয়ই অতিরিক্ত (زائدين) হয়

আর তা ব্যতীত অন্য অবস্থায় গুণফল দুটির সমষ্টিকে ভাগ করো … দুই ভুলের (الخطأين) সমষ্টির ওপর।
(খণ্ড: ২) মানাহিলুস সুরূর লিমুবতাগিল হিসাবি বিল কুসূর - ত ইস্তাম্বুল (পৃষ্ঠা: ১৮৬)
ونجزت منظومتي المحرره … في مائة وسبعة وعشره

محمدلا محوقلا مصليا … على ختام الأنبياء الاصفيا

تمت

ومما وجد من نظم سيدنا المؤلف في القاب الزحاف المنفرد والمزدوج

منفرد الزحاف خبن يا فتي … وذاك حذف الثاني ساكنااتى

من بعده الاضمار تسكين لذا … والوقص حذفه محركا كذا

والطى حذف رابع قد سكن … والقبض حذف خامس مسكنا

والعصب اسكان الخامس بدا … والعقل حذفه محركا غدا

والكف حذف سابع مسكن … والمزدوج من بعده يا سكنى

فالطى مع خبن دعوه خبلى … وهو مع الاضمار سمه خزلى

والكف مع خين بشكل قر رسم … والكف مع عصب فذا بالنقص سم

ثم العلل زيادة ونقص … قسمان عنهما تساوى الفحص

زيادة لسبب خف على … مجموع الاوتاد لترفيل جلا

وان تكن حرفا مسكنا فقد … سموه تذييلا وان ذاك يزد

في سبب خف فتسبيغ وان … اردت ذا العصب فخذه واستبن

فسبب خف بطرح حذف … وهو مع العصب فيدعى قطف

وحذف ساكن واسكان لما … من قبل لوفى وتد قطع كما

لو كان فى الاسباب سمه قصرا … والقطع مع حذف يسمى بترا

والحذف حذف وتد مجموع … وحذف مفروق بصلم قد دعى

اسكانك السابع سمه وقفا … والكسف حذفه محركا وفى

والخزم حذف سابع من الوتد … اعنى به المجموع فاحفظ واجتهد

ثم الصلاة والسلام سرمدا … على ختام الأنبياء احمدا
আমার পরিমার্জিত কাব্যগ্রন্থটি সমাপ্ত হলো … একশত সতেরোটি শ্লোকে।

আল্লাহর প্রশংসা (حمدلة), লা-হাওলা (حوقلة) এবং মনোনীত (أصفياء) নবীদের মোহরের ওপর দরুদ (صلاة) পাঠরত অবস্থায়।

সমাপ্ত।

এবং আমাদের সায়্যিদ গ্রন্থকারের কাব্য থেকে একক (منفرد) ও দ্বৈত (مزدوج) ছন্দোবিকৃতি (زحاف)-এর শিরোনাম সম্পর্কে যা পাওয়া গেছে:

হে যুবক, একক ছন্দোবিকৃতি (زحاف منفرد) হলো খাবন (خبن) … আর তা হলো দ্বিতীয় বর্ণটি স্থির (ساكن) অবস্থায় আসলে তাকে বিলোপ করা।

এর পরে রয়েছে ইদমার (إضمار) যা (দ্বিতীয় বর্ণকে) স্থির করা … আর ওয়াকস (وقص) হলো একইভাবে সচল (متحرك) বর্ণকে বিলোপ করা।

তায়্য (طي) হলো চতুর্থ স্থির (ساكن) বর্ণকে বিলোপ করা … আর কাবিদ (قبض) হলো পঞ্চম স্থির (ساكن) বর্ণকে বিলোপ করা।

আসব (عصب) হলো পঞ্চম বর্ণকে স্থির (إسكان) করা দেখা গেল … আর আকল (عقل) হলো সচল (متحرك) বর্ণকে বিলোপ করা।

কাফ (كف) হলো সপ্তম স্থির (ساكن) বর্ণকে বিলোপ করা … হে আমার সখা, এর পরে রয়েছে দ্বৈত (مزدوج) ছন্দোবিকৃতি।

খাবন (خبن)-এর সাথে তায়্য (طي)-কে তারা খাবল (خبل) বলে … আর ইদমার (إضمار)-এর সাথে একে খাযল (خزل) নামকরণ করো।

খাবন (خبن)-এর সাথে কাফ (كف)-কে শাকল (شكل) হিসেবে চিহ্নিত করা হয়েছে … আর আসব (عصب)-এর সাথে কাফ (كف)-কে নাকস (نقص) নামে অভিহিত করো।

অতঃপর কাব্যিক ত্রুটি (علل) হলো বৃদ্ধি (زيادة) ও হ্রাস (نقص) … এ দুটি প্রকার সম্পর্কে অনুসন্ধান সমান।

সংযুক্ত কীলক (وتد مجموع)-এর ওপর লঘু কারণ (سبب خفيف)-এর বৃদ্ধি ঘটলে … তা স্পষ্টত তারফিল (ترفيل) হিসেবে গণ্য।

আর যদি তা একটি স্থির (ساكن) বর্ণ হয়, তবে … তারা একে তাদয়িল (تذييل) বলে নামকরণ করেছে; আর যদি তা বৃদ্ধি পায়—

লঘু কারণ (سبب خفيف)-এর মধ্যে, তবে তা তাসবিগ (تسبيغ) … আর যদি তুমি আসব (عصب) চাও, তবে তা গ্রহণ করো এবং স্পষ্ট করো।

বর্জনের মাধ্যমে লঘু কারণ (سبب خفيف) বিলোপ করা হলো হাজফ (حذف) … আর আসব (عصب)-এর সাথে একে কাতফ (قطف) বলা হয়।

স্থির (ساكن) বর্ণকে বিলোপ করা এবং তার পূর্ববর্তী বর্ণকে … স্থির (إسكان) করা হলো কীলক (وتد)-এর জন্য কাত (قطع), যেমন—

যদি এটি কারণসমূহের (أسباب) মধ্যে হয় তবে একে কাসর (قصر) নামে ডাকো … আর বিলোপের (حذف) সাথে কাত (قطع)-কে বাতর (بتر) বলা হয়।

হাজফ (حذف) হলো সংযুক্ত কীলক (وتد مجموع)-কে বিলোপ করা … আর বিযুক্ত কীলক (وتد مفروق) বিলোপ করাকে সালম (صلم) বলা হয়।

তোমার সপ্তম বর্ণকে স্থির (إسكان) করার নাম দাও ওয়াকফ (وقف) … আর সচল (متحرك) অবস্থায় তাকে বিলোপ করা হলো কাসফ (كسف)।

খাজম (خزم) হলো কীলক (وتد) থেকে সপ্তম বর্ণ বিলোপ করা … আমার উদ্দেশ্য হলো সংযুক্ত (مجموع) কীলক, সুতরাং মুখস্থ করো এবং সচেষ্ট হও।

অতঃপর দরুদ (صلاة) ও সালাম (سلام) চিরকাল বর্ষিত হোক … নবীদের মোহর আহমাদ-এর ওপর।